容许弥散圆直径怎么计算

首先，容许弥散圆的概念是什么呢？

一个物体被镜头成像，在理想状况下是点与点一一对应的，但实际上，由于光波的性质、像差的影响，物体上的点经镜头成像后可能就不是一点，而是成了一个圆点。由于人眼的分辨能力(视力)的局限，如该圆足够小，就被看成一点，该点就是容许弥散圆或叫容许不清晰圆

由上可见，容许弥散圆的定义产生自人眼在观看一幅照片的时候。既然是观看一幅照片，对一幅取景既定的照片而言，有这么几件事情不能回避，即

1. 观看人的视力如何？

近视、远视、老花眼的人跟视力正常的人看到的照片清晰度肯定是不一样的。。

2. 以多远的距离观看？

对于白纸上很接近的两个黑点，30mm的距离上可以分辨出两个点，但在1m的距离上也许就只能看成一个黑点了

3. 照片放大到什么尺寸观看？

在800x600像素大小的时候你也许能看到发丝，但在缩小到16x16像素的时候呢？没发丝了吧？

如果要确定容许弥散圆直径，就必须要先解决以上三个问题，只有这三个问题确定了，容许弥散圆直径才有确切的意义，下面说说在历史上这三个问题都是如何被确定下来的：

1. 观看人的视力如何？

这个问题没什么好废话的，以正常视力的人为标准，正常人的视力怎么评估下文再说

2. 以多远的距离观看？

这个问题描述的是观看距离或者说是明视距离，日本学者认为日本人的明视距离为300mm，中国人没做过这方面的调查，应该也跟日本人差不多。对于欧美人来说，其明视距离为400mm。因为从柯达的资料及一些对MTF研究相关的资料曾提及把24×36mm的负片放大成照片的观察距离为l4英寸或比l4英寸更远的400mm的要求

这里以欧美人的400mm为标准，也即在400mm的距离上观看照片，能够发挥人眼的最大功效

3. 照片放大到什么尺寸观看？

在1900年代，莱卡开始发售24X36mm画面照相机以前，使用的照相机的画面尺寸一般是8x10.5cm或9×12cm，可以说胶片的尺寸就是照片的尺寸，是不考虑放大的时代。莱卡24X36mm画面照相机诞生后，莱卡为使其推向市场，从负片到照片．为要方便观赏．就得把负片图像放大，但放大到多大才是标准、这当然要向一般业余摄影家使用的画面尺寸上靠。所以莱卡公司在发表照相机的同时也附带发表了“放大印相机”，其照片尺寸就是明信片的尺寸(9×14cm)

这里照片的尺寸取9×14cm，也即把全画幅的照片洗到9×14cm的尺寸观看

好了，这三个问题也即这三个前提都确定了。只有在这三个前提下讨论容许弥散圆才有确切的含义，用一句话概括这三个前提就是：在确定容许弥散圆直径的时候，要求正常人在400mm的观看距离上观看9x14cm的照片

那么，容许弥散圆的直径如何计算呢？

计算容许弥散圆直径，其实就是计算一个模糊圈圈在恰好能被人眼分辨成一个点的时候的直径，要计算这个直径，必须要涉及人眼的分辨率。根据经验，同样的照片，在近的地方看和远的地方看，模糊是不同的。为此，在判断模糊时，不是直接用模糊的直径，而是用人眼看该模糊圆的直径的角度表示，该角度是多少呢？人的视力因人而异，即使是同一个人也因条件而变化，一般来讲，把人的视觉极限定为1分，即0.0003弧度。

正常人的视力确定后计算容许弥散圆直径就简单多了，如附图所示，弧度=弧长/半径，由于0.0003弧度非常小，所以可以用容许弥散圆上两点间的距离（也即容许弥散圆直径）代表弧长，则容许弥散圆直径的长度为：

400mm x 0.0003 = 0.12mm

以上的计算方法只是其中的一种，也可以用三角函数来计算，方法虽然不一样，但是结果是接近的

好了，到这里容许弥散圆直径已经计算出来了，但是你必须记住，这个计算结果是以正常人在400mm的观看距离上观看9x14cm的照片为前提的，更为重要的一点，千万别忘了我们是在观看一幅放大后的照片，以上讨论的是照片上的容许弥散圆，胶片、CCD上也能成像，那么胶片上、CCD上有没有容许弥散圆的概念呢？当然有，而且我们讨论得最多的景深的计算，其中一个变量说的其实就是胶片上的容许弥散圆直径，那胶片上的容许弥散圆如何计算呢？

上文说过，在莱卡发售24x36mm相机之前，照相机的画面尺寸一般是8x10.5cm或9×12cm，可以说胶片的尺寸就是照片的尺寸，是不考虑放大的时代，而在24x36mm毫米相机之后照片才会被放大。照片要放大则就会有放大倍率，其实胶片上的容许弥散圆直径很容易计算，用上文所计算的照片上的容许弥散圆直径除以照片放大倍率，就是胶片上的容许弥散圆直径。以莱卡的24x36mm相机为例，在历史上，莱卡的24x36mm相机公认的放大倍率为3.7（在相片洗到9x14cm大小的时候），那对应的胶片上的容许弥散圆直径为0.12mm/3.7≈0.032mm≈1/30.8mm≈1/30mm

总结：容许弥散圆直径是一个复杂的概念，涉及诸多前提条件，目前没有绝对标准，各厂家有各厂家的标准及数值，不能认死理